Una central de banda ancha y un router es como un huevo frito y una tostadora, no tienen nada que ver.
Tampoco se puede sustituir a la ligera una central programable por una banda ancha, si se puso la programable sería porque hacía falta por el motivo X que el instalador valoró en su momento. Te puedes encontrar con una central de banda ancha que ciertamente es entre comillas fácil de instalar, pero puedes surgirte problemas fácilmente porque una banda ancha no puede hacer lo mismo que una programable.
Te dejo enlace a nuestro catálogo de banda ancha.
https://www.tdtprofesional.com/es/tdt/a ... ancha.html
Y respecto al router para darte una explicación sencilla. Si tienes internet en casa es el aparato que te puso el operador de internet cuando lo contraste y es el que te da el servicio de internet en casa.